تُسمى مصفوفة الانتقال (transfer matrix) $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ قابلة للتحقيق (realizable) إذا وجدت معادلة فضاء حالة
$$ \begin{array}{l} \dot {\mathbf {x}} (t) = \mathbf {A} \mathbf {x} (t) + \mathbf {B} \mathbf {u} (t) \\ \mathbf {y} (t) = \mathbf {C x} (t) + \mathbf {D u} (t) \\ \end{array} $$
تكون $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ هي مصفوفة انتقالها. وكما في حالة SISO، تكون $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ قابلة للتحقيق إذا وفقط إذا كانت $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ مصفوفة كسرية صحيحة (proper rational matrix). إذا كان لـ $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ تحقيق، فباستخدام نسخة المصفوفات من (4.30) والحجة نفسها يمكننا أن نظهر أن كل مدخل من $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ هو دالة كسرية صحيحة. والآن معطى مصفوفة انتقال كسرية صحيحة $ q \times p $ هي $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ ، نناقش عددًا من الطرق للحصول على تحقيقات.
لنحلل $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ على النحو
$$ \hat {\mathbf {G}} (s) = \hat {\mathbf {G}} (\infty) + \hat {\mathbf {G}} _ {s p} (s) \tag {4.39} $$
حيث $ \hat{\mathbf{G}}_{sp} $ هو الجزء الصارم (strictly proper part) من $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ . لتكن
$$ d (s) = s ^ {r} + \alpha_ {1} s ^ {r - 1} + \dots + \alpha_ {r - 1} s + \alpha_ {r} \tag {4.40} $$
أصغر مقام مشترك (least common denominator) لكل مداخل $ \hat{\mathbf{G}}_{sp}(s) $ . هنا نطلب أن يكون $ d(s) $ أحاديًا (monic)، أي إن معاملها الرئيسي يساوي 1. عندئذ يمكن التعبير عن $ \hat{\mathbf{G}}_{sp}(s) $ على النحو
$$ \hat {\mathbf {G}} _ {s p} (s) = \frac {1}{d (s)} [ \mathbf {N} (s) ] = \frac {1}{d (s)} \left[ \mathbf {N} _ {1} s ^ {r - 1} + \mathbf {N} _ {2} s ^ {r - 2} + \dots + \mathbf {N} _ {r - 1} s + \mathbf {N} _ {r} \right] \tag {4.41} $$
حيث إن $ \mathbf{N}_i $ مصفوفات ثابتة $ q \times p $ . الآن نزعم أن المعادلة
$$ \begin{array}{l} \dot {\mathbf {x}} (t) = \left[ \begin{array}{c c c c c} - \alpha_ {1} \mathbf {I} _ {p} & - \alpha_ {2} \mathbf {I} _ {p} & \dots & - \alpha_ {r - 1} \mathbf {I} _ {p} & - \alpha_ {r} \mathbf {I} _ {p} \\ \mathbf {I} _ {p} & \mathbf {0} & \dots & \mathbf {0} & \mathbf {0} \\ \mathbf {0} & \mathbf {I} _ {p} & \dots & \mathbf {0} & \mathbf {0} \\ \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots \\ \mathbf {0} & \mathbf {0} & \dots & \mathbf {I} _ {p} & \mathbf {0} \end{array} \right] \mathbf {x} (t) + \left[ \begin{array}{c} \mathbf {I} _ {p} \\ \mathbf {0} \\ \mathbf {0} \\ \vdots \\ \mathbf {0} \end{array} \right] \mathbf {u} (t) \tag {4.42} \\ \mathbf {y} (t) = \left[ \begin{array}{l l l l} \mathbf {N} _ {1} & \mathbf {N} _ {2} & \dots & \mathbf {N} _ {r - 1} & \mathbf {N} _ {r} \end{array} \right] \mathbf {x} (t) + \hat {\mathbf {G}} (\infty) \mathbf {u} (t) \\ \end{array} $$
هي تحقيق لـ $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ . المصفوفة $ \mathbf{I}_p $ هي مصفوفة الوحدة $ p \times p $ وكل $ \mathbf{0} $ هي مصفوفة صفرية $ p \times p $ . تُسمى مصفوفة A بأنها في صيغة الرفيق الكتلي (block companion form)؛ فهي تتكون من $ r $ صفوف و $ r $ أعمدة من مصفوفات $ p \times p $ ؛ لذا فإن مصفوفة A رتبتها $ rp \times rp $ . مصفوفة B رتبتها $ rp \times p $ . وبما أن مصفوفة C تتكون من $ r $ مصفوفات $ \mathbf{N}_i $ كل منها رتبتها $ q \times p $ ، فإن مصفوفة C رتبتها $ q \times rp $ . هذا التحقيق بُعده $ rp $ ويُسمى بصيغة القابلية للتحكم الكتلية (block controllable form).
نُظهر أن (4.42) تحقيق لـ $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ في (4.41). لنعرّف
$$ \mathbf {Z} := \left[ \begin{array}{c} \mathbf {Z} _ {1} \\ \mathbf {Z} _ {2} \\ \vdots \\ \mathbf {Z} _ {r} \end{array} \right] := (s \mathbf {I} - \mathbf {A}) ^ {- 1} \mathbf {B} \tag {4.43} $$
حيث إن $ \mathbf{Z}_i $ مصفوفة $ p \times p $ و $ \mathbf{Z} $ مصفوفة $ rp \times p $ . عندئذ تكون مصفوفة الانتقال لـ(4.42) مساوية لـ
$$ \mathbf {C} (s \mathbf {I} - \mathbf {A}) ^ {- 1} \mathbf {B} + \hat {\mathbf {G}} (\infty) = \mathbf {N} _ {1} \mathbf {Z} _ {1} + \mathbf {N} _ {2} \mathbf {Z} _ {2} + \dots + \mathbf {N} _ {r} \mathbf {Z} _ {r} + \hat {\mathbf {G}} (\infty) \tag {4.44} $$
نكتب (4.43) على أنها $ (s\mathbf{I} - \mathbf{A})\mathbf{Z} = \mathbf{B} $ أو
$$ s \mathbf {Z} = \mathbf {A Z} + \mathbf {B} \tag {4.45} $$
وباستخدام خاصية الإزاحة (shifting property) لصيغة الرفيق للمصفوفة $ \mathbf{A} $ ، ومن معادلات الكتل من الثانية حتى الأخيرة في (4.45)، نحصل بسهولة على
$$ s \mathbf {Z} _ {2} = \mathbf {Z} _ {1}, \quad s \mathbf {Z} _ {3} = \mathbf {Z} _ {2}, \dots , s \mathbf {Z} _ {r} = \mathbf {Z} _ {r - 1} $$
مما يعني
$$ \mathbf {Z} _ {2} = \frac {1}{s} \mathbf {Z} _ {1}, \quad \mathbf {Z} _ {3} = \frac {1}{s ^ {2}} \mathbf {Z} _ {1}, \dots , \mathbf {Z} _ {r} = \frac {1}{s ^ {r - i}} \mathbf {Z} _ {1} $$
بالتعويض في معادلة الكتلة الأولى في (4.45) نحصل على
$$ \begin{array}{l} s \mathbf {Z} _ {1} = - \alpha_ {1} \mathbf {Z} _ {1} - \alpha_ {2} \mathbf {Z} _ {2} - \dots - \alpha_ {r} \mathbf {Z} _ {r} + \mathbf {I} _ {r} \\ = - \left(\alpha_ {1} + \frac {\alpha_ {2}}{s} + \dots + \frac {\alpha_ {r}}{s ^ {r - 1}}\right) \mathbf {Z} _ {1} + \mathbf {I} _ {p} \\ \end{array} $$
أو، باستخدام (4.40)،
$$ \left(s + \alpha_ {1} + \frac {\alpha_ {2}}{s} + \dots + \frac {\alpha_ {r}}{s ^ {r - 1}}\right) \mathbf {Z} _ {1} = \frac {d (s)}{s ^ {r - 1}} \mathbf {Z} _ {1} = \mathbf {I} _ {p} $$
وبالتالي نحصل على
$$ \mathbf {Z} _ {1} = \frac {s ^ {r - 1}}{d (s)} \mathbf {I} _ {p}, \quad \mathbf {Z} _ {2} = \frac {s ^ {r - 2}}{d (s)} \mathbf {I} _ {p}, \quad \dots , \quad \mathbf {Z} _ {r} = \frac {1}{d (s)} \mathbf {I} _ {p} $$
وبالتعويض بهذه في (4.44) نحصل على
$$ \mathbf {C} (s \mathbf {I} - \mathbf {A}) ^ {- 1} \mathbf {B} + \hat {\mathbf {G}} (\infty) = \frac {1}{d (s)} [ \mathbf {N} _ {1} s ^ {r - 1} + \mathbf {N} _ {2} s ^ {r - 2} + \dots + \mathbf {N} _ {r} ] + \hat {\mathbf {G}} (\infty) $$
وهذا يساوي $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ في (4.39) و(4.41). وهذا يبين أن (4.42) تحقيق لـ $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ .
مثال 4.5.3 اعتبر المصفوفة الكسرية الصحيحة
$$ \hat {\mathbf {G}} (s) = \left[ \begin{array}{c c} \frac {4 s - 1 0}{2 s + 1} & \frac {3}{s + 2} \\ \frac {1}{(2 s + 1) (s + 2)} & \frac {s + 1}{(s + 2) ^ {2}} \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l l} 2 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} \right] + \left[ \begin{array}{c c} \frac {- 1 2}{2 s + 1} & \frac {3}{s + 2} \\ \frac {1}{(2 s + 1) (s + 2)} & \frac {s + 1}{(s + 2) ^ {2}} \end{array} \right] \tag {4.46} $$
حيث حللنا $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ إلى مجموع مصفوفة ثابتة ومصفوفة كسرية صارمة $ \hat{\mathbf{G}}_{sp}(s) $ . أصغر مقام مشترك أحادي (monic least common denominator) لـ $ \hat{\mathbf{G}}_{sp}(s) $ هو $ d(s) = (s + 0.5)(s + 2)^2 = s^3 + 4.5s^2 + 6s + 2 $ . وبالتالي نحصل على
$$ \begin{array}{l} \hat {\mathbf {G}} _ {s p} (s) = \frac {1}{s ^ {3} + 4 . 5 s ^ {2} + 6 s + 2} \left[ \begin{array}{l l} - 6 (s + 2) ^ {2} & 3 (s + 2) (s + 0. 5) \\ 0. 5 (s + 2) & (s + 1) (s + 0. 5) \end{array} \right] \\ = \frac {1}{d (s)} \left(\left[ \begin{array}{c c} - 6 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} \right] s ^ {2} + \left[ \begin{array}{c c} - 2 4 & 7. 5 \\ 0. 5 & 1. 5 \end{array} \right] s + \left[ \begin{array}{c c} - 2 4 & 3 \\ 1 & 0. 5 \end{array} \right]\right) \\ \end{array} $$
وتحقيق (4.46) هو
$$ \begin{array}{l} \dot {\mathbf {x}} (t) = \left[ \begin{array}{c c c c c c c c} - 4. 5 & 0 & \vdots & - 6 & 0 & \vdots & - 2 & 0 \\ 0 & - 4. 5 & \vdots & 0 & - 6 & \vdots & 0 & - 2 \\ \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\ 1 & 0 & \vdots & 0 & 0 & \vdots & 0 & 0 \\ 0 & 1 & \vdots & 0 & 0 & \vdots & 0 & 0 \\ \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\ 0 & 0 & \vdots & 1 & 0 & \vdots & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \vdots & 0 & 1 & \vdots & 0 & 0 \end{array} \right] \mathbf {x} (t) + \left[ \begin{array}{c c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \dots & \dots \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ \dots & \dots \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} \right] \left[ \begin{array}{l} u _ {1} (t) \\ u _ {2} (t) \end{array} \right] \\ \mathbf {y} (t) = \left[ \begin{array}{c c c c c c c c} - 6 & 3 & \vdots & - 2 4 & 7. 5 & \vdots & - 2 4 & 3 \\ 0 & 1 & \vdots & 0. 5 & 1. 5 & \vdots & 1 & 0. 5 \end{array} \right] \mathbf {x} (t) + \left[ \begin{array}{c c} 2 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} \right] \left[ \begin{array}{l} u _ {1} (t) \\ u _ {2} (t) \end{array} \right] \tag {4.47} \\ \end{array} $$
وهذا تحقيق ذو بعد ستة.
نناقش حالة خاصة من (4.39) و(4.42) يكون فيها $ p = 1 $ . لتوفير المساحة نفترض $ r = 4 $ و $ q = 2 $ . ومع ذلك فإن النقاش ينطبق على أي عددين صحيحين موجبين $ r $ و
$ q $ . اعتبر مصفوفة كسرية صحيحة $ 2 \times 1 $
$$ \begin{array}{l} \hat {\mathbf {G}} (s) = \left[ \begin{array}{l} d _ {1} \\ d _ {2} \end{array} \right] + \frac {1}{s ^ {4} + \alpha_ {1} s ^ {3} + \alpha_ {2} s ^ {2} + \alpha_ {3} s + \alpha_ {4}} \\ \left[ \begin{array}{l} \beta_ {1 1} s ^ {3} + \beta_ {1 2} s ^ {2} + \beta_ {1 3} s + \beta_ {1 4} \\ \beta_ {2 1} s ^ {3} + \beta_ {2 2} s ^ {2} + \beta_ {2 3} s + \beta_ {2 4} \end{array} \right] \tag {4.48} \\ \end{array} $$
فإن تحقيقها يمكن الحصول عليه مباشرة من (4.42) كما يلي
$$ \begin{array}{l} \dot {\mathbf {x}} (t) = \left[ \begin{array}{c c c c} - \alpha_ {1} & - \alpha_ {2} & - \alpha_ {3} & - \alpha_ {4} \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{array} \right] \mathbf {x} (t) + \left[ \begin{array}{l} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{array} \right] u (t) \\ \mathbf {y} (t) = \left[ \begin{array}{l l l l} \beta_ {1 1} & \beta_ {1 2} & \beta_ {1 3} & \beta_ {1 4} \\ \beta_ {2 1} & \beta_ {2 2} & \beta_ {2 3} & \beta_ {2 4} \end{array} \right] \mathbf {x} (t) + \left[ \begin{array}{l} d _ {1} \\ d _ {2} \end{array} \right] u (t) \tag {4.49} \\ \end{array} $$
يمكن قراءة تحقيق صيغة القابلية للتحكم هذا من معاملات $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ في (4.48).
هناك طرق أخرى كثيرة لتحقيق مصفوفة انتقال صحيحة. على سبيل المثال، تعطي المسألة 4.13 تحقيقًا مختلفًا لـ(4.41) بُعده $ rq $ . لتكن $ \hat{\mathbf{G}}_{ci}(s) $ هي العمود $ i $ من $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ وليكن $ u_i $ هو المركبة $ i $ من متجه الدخل $ \mathbf{u} $ . عندئذ يمكن التعبير عن $ \hat{\mathbf{y}}(s) = \hat{\mathbf{G}}(s)\hat{\mathbf{u}}(s) $ على النحو
$$ \hat {\mathbf {y}} (s) = \hat {\mathbf {G}} _ {c 1} (s) \hat {\mathbf {u}} _ {1} (s) + \hat {\mathbf {G}} _ {c 2} (s) \hat {\mathbf {u}} _ {2} (s) + \dots =: \hat {\mathbf {y}} _ {c 1} (s) + \hat {\mathbf {y}} _ {c 2} (s) + \dots $$
كما في الشكل 4.7(a). لذا يمكننا تحقيق كل عمود من $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ ثم جمعها للحصول على تحقيق لـ $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ . لتكن $ \hat{\mathbf{G}}_{ri}(s) $ هي الصف $ i $ من $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ وليكن $ y_i $ هو المركبة $ i $ من متجه الخرج $ \mathbf{y} $ . عندئذ يمكن التعبير عن $ \hat{\mathbf{y}}(s) = \hat{\mathbf{G}}(s)\hat{\mathbf{u}}(s) $ على النحو
$$ \hat {y} _ {i} (s) = \hat {\mathbf {G}} _ {r i} (s) \hat {\mathbf {u}} (s) $$
كما في الشكل 4.7(b). وبالتالي يمكننا تحقيق كل صف من $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ ثم جمعها للحصول على تحقيق لـ $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ . من الواضح أننا نستطيع أيضًا تحقيق كل مدخل من $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ ثم جمعها للحصول على تحقيق لـ $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ . انظر المرجع 6، الصفحات 158-160.
تولِّد دالة MATLAB $ [a, b, c, d] = tf2ss(\text{num}, \text{den}) $ تحقيق صيغة القابلية للتحكم المبين في (4.49) لأي مصفوفة انتقال أحادية الدخل متعددة الخرج (SIMO) $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ . في استخدامها، لا حاجة لتحليل $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ كما في (4.39). لكن يجب حساب أصغر مقام مشترك، وليس بالضرورة أحاديًا (monic). سيطبق المثال التالي tf2ss على كل عمود من $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ في (4.46) ثم يجمعها لتكوين تحقيق لـ $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ .
مثال 4.5.4 اعتبر المصفوفة الكسرية الصحيحة في (4.46). عمودها الأول هو
$$ \hat {\mathbf {G}} _ {c 1} (s) = \left[ \begin{array}{l} \frac {4 s - 1 0}{2 s + 1} \\ \frac {1}{(2 s + 1) (s + 2)} \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l} \frac {(4 s - 1 0) (s + 2)}{(2 s + 1) (s + 2)} \\ \frac {1}{2 s ^ {2} + 5 s + 2} \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l} \frac {4 s ^ {2} - 2 s - 2 0}{2 s ^ {2} + 5 s + 2} \\ \frac {1}{2 s ^ {2} + 5 s + 2} \end{array} \right] $$
(a)
(b)
الشكل 4.7 (FIGURE 4.7) تحقيق $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ بالأعمدة وبالصفوف.
كتابة
$$ n 1 = \left[ \begin{array}{l l l l l} 4 & - 2 & - 2 0; 0 & 0 & 1 \end{array} \right]; d 1 = \left[ \begin{array}{l l l l} 2 & 5 & 2 \end{array} \right]; [ a, b, c, d ] = t f 2 s s (n 1, d 1) $$
تعطي التحقيق التالي للعمود الأول من $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ :
$$ \dot {\mathbf {x}} _ {1} (t) = \mathbf {A} _ {1} \mathbf {x} _ {1} (t) + \mathbf {b} _ {1} u _ {1} (t) = \left[ \begin{array}{c c} - 2. 5 & - 1 \\ 1 & 0 \end{array} \right] \mathbf {x} _ {1} (t) + \left[ \begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array} \right] u _ {1} (t) \tag {4.50} $$
$$ \mathbf {y} _ {c 1} (t) = \mathbf {C} _ {1} \mathbf {x} _ {1} (t) + \mathbf {d} _ {1} u _ {1} (t) = \left[ \begin{array}{r r} - 6 & - 1 2 \\ 0 & 0. 5 \end{array} \right] \mathbf {x} _ {1} (t) + \left[ \begin{array}{l} 2 \\ 0 \end{array} \right] u _ {1} (t) $$
وبالمثل، يمكن للدالة $ \mathsf{tf2ss} $ توليد التحقيق التالي للعمود الثاني من $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ :
$$ \dot {\mathbf {x}} _ {2} (t) = \mathbf {A} _ {2} \mathbf {x} _ {2} (t) + \mathbf {b} _ {2} u _ {2} (t) = \left[ \begin{array}{c c} - 4 & - 4 \\ 1 & 0 \end{array} \right] \mathbf {x} _ {2} (t) + \left[ \begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array} \right] u _ {2} (t) \tag {4.51} $$
$$ \mathbf {y} _ {c 2} (t) = \mathbf {C} _ {2} \mathbf {x} _ {2} (t) + \mathbf {d} _ {2} u _ {2} (t) = \left[ \begin{array}{l l} 3 & 6 \\ 1 & 1 \end{array} \right] \mathbf {x} _ {2} (t) + \left[ \begin{array}{l} 0 \\ 0 \end{array} \right] u _ {2} (t) $$
يمكن دمج هذين التحقيقين كما يلي
$$ \left[ \begin{array}{l} \dot {\mathbf {x}} _ {1} (t) \\ \dot {\mathbf {x}} _ {2} (t) \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{c c} \mathbf {A} _ {1} & \mathbf {0} \\ \mathbf {0} & \mathbf {A} _ {2} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{l} \mathbf {x} _ {1} (t) \\ \mathbf {x} _ {2} (t) \end{array} \right] + \left[ \begin{array}{c c} \mathbf {b} _ {1} & \mathbf {0} \\ \mathbf {0} & \mathbf {b} _ {2} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{l} u _ {1} (t) \\ u _ {2} (t) \end{array} \right] $$
$$ \mathbf {y} (t) = \mathbf {y} _ {c 1} + \mathbf {y} _ {c 2} = \left[ \begin{array}{l l} \mathbf {C} _ {1} & \mathbf {C} _ {2} \end{array} \right] \mathbf {x} (t) + \left[ \begin{array}{l l} \mathbf {d} _ {1} & \mathbf {d} _ {2} \end{array} \right] \mathbf {u} (t) $$
أو
$$ \dot {\mathbf {x}} (t) = \left[ \begin{array}{c c c c} - 2. 5 & - 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - 4 & - 4 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{array} \right] \mathbf {x} (t) + \left[ \begin{array}{c c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array} \right] \mathbf {u} (t) $$
$$ \mathbf {y} (t) = \left[ \begin{array}{c c c c} - 6 & - 1 2 & 3 & 6 \\ 0 & 0. 5 & 1 & 1 \end{array} \right] \mathbf {x} (t) + \left[ \begin{array}{c c} 2 & 0 \\ 0 & 0 \end{array} \right] \mathbf {u} (t) \tag {4.52} $$
وهذا تحقيق مختلف لـ $ \hat{\mathbf{G}}(s) $ في (4.46). هذا التحقيق بُعده 4، وهو أقل باثنين من ذلك في (4.47).
معادلتان فضاء الحالة في (4.47) و(4.52) مكافئتان صفري الحالة (zero-state equivalent) لأن لهما مصفوفة الانتقال نفسها. ومع ذلك، فهما غير متكافئتين جبريًا. سيُقال المزيد في الفصل 7 بخصوص التحقيقات. ونذكر أن جميع النقاش، بما في ذلك $ \mathsf{tf2ss} $ ، في هذا القسم ينطبق دون أي تعديل على حالة الزمن المتقطع.